CONCURS #016

24.02.2022, ora 20:00


Problema 1 [270 puncte]

$Aflati\ suma\ primelor\ 5\ zecimale\ ale\ numarului\ \sqrt{2022}.$


Numele si prenumele:


Parola:


Rezultatul:




Problema 2 [340 puncte]

$Cate\ numere\ intregi\ sunt\ in\ intervalul\ [-23,37]?$

Numele si prenumele:


Parola:


Rezultatul:




Problema 3 [410 puncte]

$Un\ cub\ are\ volumul\ 216.\ Aflati\ aria\ totala. $


Numele si prenumele:


Parola:


Rezultatul:




Problema 4 [480 puncte]

$Aflati\ produsul\ solutiilor\ ecuatiei\ |3x-1|=37.$


Numele si prenumele:


Parola:


Rezultatul:




Problema 5 [550 puncte]

$Daca\ x^{2}-y^{2}=264,\ x+y=22,\ x,y\in \mathbb{N},\ calculati\ x\cdot y.$


Numele si prenumele:


Parola:


Rezultatul:




Problema 6 [620 puncte]

$Aflati\ valoarea\ minima\ a\ expresiei\ E(a,b,c)=\frac{a}{b+c}+\frac{b}{a+c}+\frac{c}{a+b},\ unde\ a,b,c>0,\ reale.$

Numele si prenumele:


Parola:


Rezultatul:




Problema 7 [690 puncte]

$Cate\ numere\ naturale\ n\ exista\ astfel\ incat\ \sqrt{n+\sqrt{n+625}}\in \mathbb{N}?$

Numele si prenumele:


Parola:


Rezultatul:




Problema 8 [760 puncte]

$Calculati\ suma\ S = 1\cdot 2+2\cdot 3+3\cdot 4+...+99\cdot 100.$

Numele si prenumele:


Parola:


Rezultatul: