CONCURS #021

14.03.2022, ora 20:00


Problema 1 [255 puncte]

$Calculati\ 257\cdot 897-257\cdot 895.$


Numele si prenumele:


Parola:


Rezultatul:




Problema 2 [310 puncte]

$Daca\ x\ este\ cu\ 3\ mai\ mare\ decat\ y,\ iar\ y\ cu\ 7\ mai\ mic\ decat\ z\ si\ x+y+z=40, $$calculati\ x\cdot y\cdot z.$

Numele si prenumele:


Parola:


Rezultatul:




Problema 3 [365 puncte]

$Cate\ numere\ naturale\ dau\ catul\ 17\ prin\ impartirea\ la\ 67?$

Numele si prenumele:


Parola:


Rezultatul:




Problema 4 [420 puncte]

$Aflati\ cate\ numere\ de\ doua\ cifre\ au\ suma\ cifrelor\ egala\ cu\ 12.$


Numele si prenumele:


Parola:


Rezultatul:




Problema 5 [475 puncte]

$Cate\ numere\ de\ forma\ \overline{xy3z}\ sunt\ divizibile\ cu\ 2?$


Numele si prenumele:


Parola:


Rezultatul:




Problema 6 [530 puncte]

$Determinati\ suma\ numerelor\ n\ pentru\ care\ 2\cdot n+1\ divide\ pe\ 3\cdot n+17.$

Numele si prenumele:


Parola:


Rezultatul:




Problema 7 [585 puncte]

$Se\ dau\ numerele\ 2^{1},\ 2^{2},\ 2^{3},\ ...,\ 2^{30}.\ In\ cate\ moduri\ putem\ alege$$trei\ numere\ a\ <\ b\ <\ c\ dintre\ acestea\ astfel\ incat\ c\ >\ a+b?$

Numele si prenumele:


Parola:


Rezultatul:




Problema 8 [640 puncte]

$Pentru\ cate\ valori\ ale\ lui\ n,\ numerele\ n+5\ si\ n+149\ sunt\ simultan\ patrate\ perfecte?$

Numele si prenumele:


Parola:


Rezultatul: