CONCURS #023

16.03.2022, ora 20:00


Problema 1 [289 puncte]

$Calculati\ suma\ primelor\ 100\ de\ zecimale\ ale\ numarului\ \frac{20}{3}.$


Numele si prenumele:


Parola:


Rezultatul:




Problema 2 [378 puncte]

$Calculati\ suma\ solutiilor\ ecuatiei\ |2\cdot x-7|=99.$

Numele si prenumele:


Parola:


Rezultatul:




Problema 3 [467 puncte]

$Daca\ |x-9|+|y-16|=0,\ aflati\ media\ geometrica\ a\ numerelor\ x\ si\ y.$

Numele si prenumele:


Parola:


Rezultatul:




Problema 4 [556 puncte]

$Un\ patrat\ are\ diagonala\ de\ lungime\ 24\cdot \sqrt{2}.\ Aflati\ aria\ patratului.$


Numele si prenumele:


Parola:


Rezultatul:




Problema 5 [645 puncte]

$In\ triunghiul\ ABC\ avem\ AB=12,\ AC=18,\ BC=24,\ iar\ AD\ bisectoare,\ $
$D \in BC.\ Aflati\ BD. $


Numele si prenumele:


Parola:


Rezultatul:




Problema 6 [734 puncte]

$Aflati\ numarul\ divizorilor\ lui\ 33^{33}.$

Numele si prenumele:


Parola:


Rezultatul:




Problema 7 [823 puncte]

$O\ fetita\ ia\ dintr-o\ cutie\ de\ fiecare\ data\ mai\ multe\ bomboane\ decat\ luase\ data\ precedenta.$$In\ total\ in\ 5\ dati\ ea\ a\ luat\ 31\ bomboane.\ Cate\ bomboane\ a\ luat\ a\ patra\ oara\ daca\ prima$
$data\ a\ luat\ de\ trei\ ori\ mai\ putine\ decat\ a\ cincea\ oara?$


Numele si prenumele:


Parola:


Rezultatul:




Problema 8 [912 puncte]

$Determinati\ cel\ mai\ mic\ numar\ natural\ A\ astfel\ incat\ exista\ exact\ 2022\ numere$$naturale\ B,\ astfel\ incat\ 2\leq \frac{A}{B} \leq 3.$

Numele si prenumele:


Parola:


Rezultatul: