CONCURS #006

30-01-2023 15:40:18



Problema 1 [260 puncte]

$Daca\ A=1+3+5+7+9+11+13,\ calculati\ radacina\ patrata\ a \ lui\ A.$

Numele si prenumele:


Parola:


Rezultatul:




Problema 2 [320 puncte]

$ Calculati\ |\sqrt{7}-3|+|\sqrt{7}-2|.$

Numele si prenumele:


Parola:


Rezultatul:




Problema 3 [380 puncte]

$Un\ dreptunghi\ are\ lungimea\ 12\ si\ diagonala\ 13.\ Aflati\ aria\ dreptunghiului.$

Numele si prenumele:


Parola:


Rezultatul:




Problema 4 [440 puncte]

$Calculati\ partea\ intreaga\ a\ numarului\ \sqrt{333}.$

Numele si prenumele:


Parola:


Rezultatul:




Problema 5 [500 puncte]

$Numerele\ a\ si\ b\ sunt\ rationale\ astfel\ incat:$
$(2\cdot a-13)\cdot \sqrt{2}+\frac{b-14}{\sqrt{2}+1}=0.\ Calculati\ a\cdot b.$


Numele si prenumele:


Parola:


Rezultatul:




Problema 6 [560 puncte]

$Aflati\ numarul\ solutiilor\ ecuatiei:\ \ x\cdot y+x=6^{31},\ unde\ x,y\in \mathbb{N}.$


Numele si prenumele:


Parola:


Rezultatul:




Problema 7 [620 puncte]

$O\ multime\ A\ are\ 120\ submultimi\ cu\ cate\ 3\ elemente.\ Aflati\ cate\ elemente\ are\ A.$


Numele si prenumele:


Parola:


Rezultatul:




Problema 8 [680 puncte]

$Un\ trapez\ isoscel\ cu\ diagonalele\ perpendiculare\ are\ lungimea\ liniei\ mijlocii\ egala\ cu\ 12.$
$Calculati\ aria\ trapezului.$


Numele si prenumele:


Parola:


Rezultatul: