Trebuie sa trimiti raspunsurile in 150:00 minute!

Problema 1: $Determinati\ numarul\ elementelor\ multimii\ A=\left \{ n\in \mathbb{N}\ |\ \frac{3n+2}{n+4}\ este\ fractie\ reductibila\ si\ n\leq 174 \right \}.$

Problema 2: $Daca\ \frac{19}{a+1}+\frac{19}{b+1}+\frac{19}{c+1}=\frac{25}{4},\ calculati\ \frac{2052a}{a+1}+\frac{2052b}{b+1}+\frac{2052c}{c+1}.$

Problema 3: $Determinati\ numarul\ perechilor\ \left ( a,b \right )\in \mathbb{N}^{*}\times \mathbb{N}^{*},\ cu\ proprietatea\ \frac{7a-5b}{1+a\cdot b}\in \mathbb{N}^{*}. $

Problema 4: $Aflati\ suma\ numerelor\ n\ naturale,\ care\ verifica\ relatia\ \sqrt{n^{2}+231}\in \mathbb{N}. $

Problema 5: $Aflati\ n\in \mathbb{N}^{*},\ minim,\ astfel \ incat\ \sqrt{39}\cdot \sqrt{56}\cdot \sqrt{n}\in \mathbb{N}^{*}. $

Problema 6: $Aflati\ partea\ intreaga\ a\ numarului\ 14\sqrt{21}. $

Problema 7: $Gasiti\ un\ numar\ cat\ mai\ mare,\ de\ patru\ cifre,\ cu\ care\ este\ divizibil \ numarul\ S=3^{1}+3^{2}+3^{3}+...+3^{312}. $

Problema 8: $Care\ este\ numarul\ minim\ de\ persoane\ care\ trebuie\ sa\ fie\ in\ Piata\ Revolutiei,\ pentru\ a\ fi\ siguri\ ca\ exista\\ 6\ persoane\ nascute\ in\ aceeasi\ zi\ a\ anului?$

Problema 9: $Determinati\ numarul\ patratelor\ perfecte\ de\ cinci\ cifre\ care\ au\ ultimele\ doua\ cifre\ egale. $

Pb.1: Pb.2: Pb.3:
Pb.4: Pb.5: Pb.6:
Pb.7: Pb.8: Pb.9:
Nota: Testul poate fi rezolvat de mai multe ori, luandu-se in considerare ultima trimitere.
Scrieti rezultatul fiecarei probleme in casuta corespunzatoare, fara a apasa Enter.
Butonul "Trimite raspunsurile !" se apasa dupa ce ai completat toate rezultatele sau dupa ce le-ai completat pe cele pe care le sti.
Testul se rezolva individual, altfel concurentul va fi descalificat.