Trebuie sa trimiti raspunsurile in 120:00 minute!
Problema 1: $Se\ considera\ sirurile \ de\ numere\ naturale:\
1,3,5,7,...,97\ si\ 2,5,8,11,...,152.\\
a)\ Cati\ termeni\ are\ primul\ sir\ ?\\
b)\ Care\ este\ suma\ termenilor\ celui\ de-al\ doilea\ sir\ ?\\
c)\ Cati\ termeni\ sunt\ comuni\ celor\ doua\ siruri\ ?$
Problema 2: $Numarul\ A\ are\ doi\ divizori,\ iar\ numarul\ B\ are\ trei\ divizori.\\
a)\ Care\ este\ valoarea\ minima\ a\ lui\ A\ ?\\
b)\ Care \ este\ numarul\ maxim\ de\ divizori\ al\ lui\ A\cdot B\ ? $
Problema 3: $Aflati\ cel\ mai\ mic\ numar\ natural \ nenul,\ A,\ astfel\ incat\ A\cdot \frac{15}{30}\ sa\ fie\ patrat\ perfect.$
Problema 4: $Suma\ unor\ numere\ naturale\ consecutive\ este\ 79.\\
a)\ Aflati\ cel\ mai\ mic\ dintre\ numere.\\
b)\ Cate\ solutii\ are\ problema? $
Problema 5: $Se\ considera\ sirul\ de\ numere\ 2,9,22,29,92,99,222,229....\\
a)\ Aflati\ suma\ primilor\ 10\ termeni\ din\ sir.\\
b)\ Aflati\ al\ 35-lea\ termen\ din\ sir. $
Problema 6: $Sa\ se\ afle\ numarul\ solutiilor\ naturale\ ale\ ecuatiei\ 4\cdot x+8\cdot y=81.$
Problema 7: $Sa \ se\ afle\ cate\ numere\ naturale\ N,\ de\ trei\ cifre,\ au\ suma\ cifrelor\ de\ 23\ ori\\ mai\ mica\ decat\ N.$
Problema 8: $Se\ considera\ sirul\ 1,2,3,4,...,365.\ Sa\ se\ afle\ cati\ termeni\ din\ sir\ sunt\ divizibili\\ cu\ 3\ si\ nu\ sunt\ divizibili\ cu\ 5.$
Problema 9: $Se\ considera\ ecuatia\ x^{2}-2\cdot y^{2}=1,\ unde\ x\ si\ y\ sunt\ numere\ naturale\ avand\ cel\ mult\\ patru \ cifre.\ Sa\ se\ afle\ o\ valoare\ cat\ mai\ mare\ a\ lui\ x+y. $
Nota: Testul poate fi rezolvat de mai multe ori, luandu-se in considerare ultima trimitere.
Scrieti rezultatul fiecarei probleme in casuta corespunzatoare, fara a apasa Enter.
Butonul "Trimite raspunsurile !" se apasa dupa ce ai completat toate rezultatele sau dupa ce le-ai completat pe cele pe care le sti.
Testul se rezolva individual, altfel concurentul va fi descalificat.