Trebuie sa trimiti raspunsurile in 120:00 minute!

Problema 1: $Se\ considera\ sirurile \ de\ numere\ naturale:\ 1,3,5,7,...,111\ si\ 2,5,8,11,...,107.\\ a)\ Cati\ termeni\ are\ primul\ sir\ ?\\ b)\ Care\ este\ suma\ termenilor\ celui\ de-al\ doilea\ sir\ ?\\ c)\ Cati\ termeni\ sunt\ comuni\ celor\ doua\ siruri\ ?$

Problema 2: $Numarul\ A\ are\ doi\ divizori,\ iar\ numarul\ B\ are\ trei\ divizori.\\ a)\ Care\ este\ valoarea\ minima\ a\ lui\ A\ ?\\ b)\ Care \ este\ numarul\ maxim\ de\ divizori\ al\ lui\ A\cdot B\ ? $

Problema 3: $Aflati\ cel\ mai\ mic\ numar\ natural \ nenul,\ A,\ astfel\ incat\ A\cdot \frac{25}{28}\ sa\ fie\ patrat\ perfect.$

Problema 4: $Suma\ unor\ numere\ naturale\ consecutive\ este\ 83.\\ a)\ Aflati\ cel\ mai\ mic\ dintre\ numere.\\ b)\ Cate\ solutii\ are\ problema? $

Problema 5: $Se\ considera\ sirul\ de\ numere\ 4,7,44,47,74,77,444,447....\\ a)\ Aflati\ suma\ primilor\ 10\ termeni\ din\ sir.\\ b)\ Aflati\ al\ 29-lea\ termen\ din\ sir. $

Problema 6: $Sa\ se\ afle\ numarul\ solutiilor\ naturale\ ale\ ecuatiei\ 2\cdot x+8\cdot y=83.$

Problema 7: $Sa \ se\ afle\ cate\ numere\ naturale\ N,\ de\ trei\ cifre,\ au\ suma\ cifrelor\ de\ 29\ ori\\ mai\ mica\ decat\ N.$

Problema 8: $Se\ considera\ sirul\ 1,2,3,4,...,362.\ Sa\ se\ afle\ cati\ termeni\ din\ sir\ sunt\ divizibili\\ cu\ 3\ si\ nu\ sunt\ divizibili\ cu\ 5.$

Problema 9: $Se\ considera\ ecuatia\ x^{2}-2\cdot y^{2}=1,\ unde\ x\ si\ y\ sunt\ numere\ naturale\ avand\ cel\ mult\\ patru \ cifre.\ Sa\ se\ afle\ o\ valoare\ cat\ mai\ mare\ a\ lui\ x+y. $

Pb.1:a)b)c) Pb.2:a)b) Pb.3:

Pb.4:a)b) Pb.5:a)b) Pb.6:

Pb.7: Pb.8: Pb.9:

Nota: Testul poate fi rezolvat de mai multe ori, luandu-se in considerare ultima trimitere.
Scrieti rezultatul fiecarei probleme in casuta corespunzatoare, fara a apasa Enter.
Butonul "Trimite raspunsurile !" se apasa dupa ce ai completat toate rezultatele sau dupa ce le-ai completat pe cele pe care le sti.
Testul se rezolva individual, altfel concurentul va fi descalificat.